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歐式期權能以遠期或期貨合約的價格來估值
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國內利率r和國外利率r "都是期限t的利率。一種貨幣的看跌期權和看漲期權是對稱的，因為以行權價K賣出貨幣a以貨幣B賣出的看跌期權與以行權價\/K買入貨幣a的看漲期權是相同的(見問題16.8)。
例16.2
以英鎊的4個月歐洲看漲期權為例。假設當前匯率為1.6000，行權價格為1.6000，美國無風險利率為每年8%，英國無風險利率為每年11%，期權價格為4.3美分。在本例中，So = 1.6, K = 1.6, r - 0.08, ry = 0.11, T = 0.3333, c = 0.043。國外期權資料，隱含波動率可以通過試錯法計算出來。波動率為20%時，期權價格為0.0639;波動率為10%時，期權價格為0.0285;等等。隱含波動率為14.1%。
離子(16.13)、(16.14)與式(16.8)、式(16.9)相同。正如我們將在第十七章中看到的，任何資產的現貨價格的歐洲期權，都可以使用(16.13)和(16.14)公式，以該資產的遠期或期貨合約的價格來估值。遠期或期貨合約的到期日必須與歐洲期權的到期日相同。
如第12章所述，二叉樹可以用來評估美國期權的指數和貨幣。在非股息股票的美國期權的情況下，決定上漲幅度的參數u被設為西廟，其中a是波動率，At是時間步長。決定向下移動大小的參數d被設為1/u。對于不支付股息的股票，上漲的概率是a = /對于指數和貨幣期權，p的公式是相同的，但a的定義不同。對于一個指數的期權，其中q是指數的股息收益率。
就貨幣期權而言，其中勺為國外無風險利率。第12.11節中的示例12.1展示了如何構造兩步樹來為索引上的選項賦值。例12.2展示了如何構造一個三步樹來對貨幣的期權進行估值。在第20章中給出了使用二叉樹對指數和貨幣期權進行估值的進一步例子。
在某些情況下，在到期前行使美元貨幣和指數期權是最佳選擇。因此，美國貨幣和指數期權比歐洲貨幣和指數期權更有價值。國外期權資料，僅供參考，一般來說，高息貨幣的看漲期權和低息貨幣的看跌期權最有可能在到期日之前被執行。這是因為高息貨幣會貶值，低息貨幣會升值。
此外，高股息收益率指數的看漲期權和低股息收益率指數的看跌期權最有可能提前執行。正如同我們將在第十七章中看到的，任何資產的現貨價格的歐洲期權，都可以使用(16.13)和(16.14)公式，以該資產的遠期或期貨合約的價格來估值。遠期或期貨合約的到期日必須與歐洲期權的到期日相同。
國內利率r和國外利率r "都是期限t的利率。一種貨幣的看跌期權和看漲期權是對稱的，因為以行權價K賣出貨幣a以貨幣B賣出的看跌期權與以行權價\/K買入貨幣a的看漲期權是相同的(見問題16.8)。
例16.2
以英鎊的4個月歐洲看漲期權為例。假設當前匯率為1.6000，行權價格為1.6000，美國無風險利率為每年8%，英國無風險利率為每年11%，期權價格為4.3美分。在本例中，So = 1.6, K = 1.6, r - 0.08, ry = 0.11, T = 0.3333, c = 0.043。國外期權資料，隱含波動率可以通過試錯法計算出來。波動率為20%時，期權價格為0.0639;波動率為10%時，期權價格為0.0285;等等。隱含波動率為14.1%。
離子(16.13)、(16.14)與式(16.8)、式(16.9)相同。正如我們將在第十七章中看到的，任何資產的現貨價格的歐洲期權，都可以使用(16.13)和(16.14)公式，以該資產的遠期或期貨合約的價格來估值。遠期或期貨合約的到期日必須與歐洲期權的到期日相同。
如第12章所述，二叉樹可以用來評估美國期權的指數和貨幣。在非股息股票的美國期權的情況下，決定上漲幅度的參數u被設為西廟，其中a是波動率，At是時間步長。決定向下移動大小的參數d被設為1/u。對于不支付股息的股票，上漲的概率是a = /對于指數和貨幣期權，p的公式是相同的，但a的定義不同。對于一個指數的期權，其中q是指數的股息收益率。
就貨幣期權而言，其中勺為國外無風險利率。第12.11節中的示例12.1展示了如何構造兩步樹來為索引上的選項賦值。例12.2展示了如何構造一個三步樹來對貨幣的期權進行估值。在第20章中給出了使用二叉樹對指數和貨幣期權進行估值的進一步例子。
在某些情況下，在到期前行使美元貨幣和指數期權是最佳選擇。因此，美國貨幣和指數期權比歐洲貨幣和指數期權更有價值。國外期權資料，僅供參考，一般來說，高息貨幣的看漲期權和低息貨幣的看跌期權最有可能在到期日之前被執行。這是因為高息貨幣會貶值，低息貨幣會升值。
此外，高股息收益率指數的看漲期權和低股息收益率指數的看跌期權最有可能提前執行。正如同我們將在第十七章中看到的，任何資產的現貨價格的歐洲期權，都可以使用(16.13)和(16.14)公式，以該資產的遠期或期貨合約的價格來估值。遠期或期貨合約的到期日必須與歐洲期權的到期日相同。
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