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止損策略表面上很有吸引力 但對(duì)沖不很有效
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與往常一樣，我們用S°表示初始股價(jià)。止損策略，初始對(duì)沖的成本是，如果& >k，否則為零。似乎寫(xiě)入和對(duì)沖期權(quán)的總成本Q是期權(quán)的初始內(nèi)在價(jià)值:
Q = max(S() - K, 0) (18.1)
這是因?yàn)闀r(shí)間0之后的所有買(mǎi)賣(mài)都是以?xún)r(jià)格k進(jìn)行的。如果這是正確的，那么在沒(méi)有交易成本的情況下，對(duì)沖程序?qū)⑼昝赖剡\(yùn)作。此外，對(duì)沖期權(quán)的成本總是低于布萊克-斯科爾斯-默頓價(jià)格。因此，投資者可以通過(guò)賣(mài)出期權(quán)并進(jìn)行對(duì)沖賺取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)。
公式(18.1)不正確的原因有兩個(gè)。首先，流入對(duì)沖者的現(xiàn)金流發(fā)生在不同的時(shí)間，必須折現(xiàn)。第二，買(mǎi)賣(mài)不可能以完全相同的價(jià)格k進(jìn)行。這第二點(diǎn)很關(guān)鍵。如果我們假設(shè)一個(gè)零利率、風(fēng)險(xiǎn)中性的世界，我們就有理由忽略貨幣的時(shí)間價(jià)值。但我們不能合理地假設(shè)買(mǎi)賣(mài)雙方的價(jià)格是相同的。如果市場(chǎng)是有效的，對(duì)沖者無(wú)法知道當(dāng)股價(jià)等于K時(shí)，它會(huì)繼續(xù)高于K還是低于K。
作為一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，購(gòu)買(mǎi)必須以K + e的價(jià)格進(jìn)行，銷(xiāo)售必須以K一c的價(jià)格進(jìn)行，對(duì)于一個(gè)小的正數(shù)e。因此，每一次購(gòu)買(mǎi)和隨后的銷(xiāo)售都涉及2e的成本(除了交易成本)。對(duì)沖者的一種自然反應(yīng)是更密切地監(jiān)測(cè)價(jià)格的變化，這樣6就被降低了。假設(shè)股票價(jià)格持續(xù)變化，通過(guò)密切監(jiān)測(cè)股票價(jià)格，可以使e任意小。但隨著規(guī)模的縮小，交易往往會(huì)發(fā)生得更頻繁。。因此，每筆交易的較低成本被交易頻率的增加所抵消。當(dāng)丘-0時(shí)，交易的預(yù)期數(shù)量趨于無(wú)窮大。[如第13.2節(jié)所述，在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，Wiener過(guò)程等于任何特定值的期望次數(shù)是無(wú)限的。
止損策略雖然表面上很有吸引力，但作為對(duì)沖程序并不是特別有效。考慮一下它作為out- the-money選項(xiàng)的用途。如果股價(jià)從未達(dá)到行權(quán)價(jià)K，套期保值過(guò)程無(wú)需任何成本。如果股票價(jià)格的路徑多次越過(guò)執(zhí)行價(jià)格水平，這個(gè)過(guò)程是相當(dāng)昂貴的。
蒙特卡洛模擬可以用來(lái)評(píng)估止損套期保值的整體表現(xiàn)。這涉及到股票價(jià)格的隨機(jī)抽樣路徑，并觀察使用程序的結(jié)果。表18.1顯示了第18.1節(jié)中考慮的選項(xiàng)的結(jié)果。它假設(shè)股票價(jià)格在長(zhǎng)度為at的時(shí)間間隔結(jié)束時(shí)觀察到。
所使用的精確對(duì)沖規(guī)則如下。如果股票價(jià)格在一段時(shí)間間隔內(nèi)從低于K到高于K，則在該時(shí)間間隔的最后買(mǎi)入。如果它在時(shí)間間隔內(nèi)從K以上移動(dòng)到K以下，它在時(shí)間間隔結(jié)束時(shí)被賣(mài)出;否則，不執(zhí)行任何操作。
參考譯文套期績(jī)效指標(biāo)是套期期權(quán)成本的標(biāo)準(zhǔn)差與布萊克-斯科爾斯-默頓期權(quán)價(jià)格的比值。每個(gè)結(jié)果都是基于1000條股票價(jià)格的樣本路徑，標(biāo)準(zhǔn)誤差約為2%。一個(gè)完美的對(duì)沖會(huì)有一個(gè)對(duì)沖績(jī)效指標(biāo)為零。在這種情況下，無(wú)論At有多小，似乎都不可能產(chǎn)生低于0.70的對(duì)沖績(jī)效衡量值。
與往常一樣，我們用S°表示初始股價(jià)。止損策略，初始對(duì)沖的成本是，如果& >k，否則為零。似乎寫(xiě)入和對(duì)沖期權(quán)的總成本Q是期權(quán)的初始內(nèi)在價(jià)值:
Q = max(S() - K, 0) (18.1)
這是因?yàn)闀r(shí)間0之后的所有買(mǎi)賣(mài)都是以?xún)r(jià)格k進(jìn)行的。如果這是正確的，那么在沒(méi)有交易成本的情況下，對(duì)沖程序?qū)⑼昝赖剡\(yùn)作。此外，對(duì)沖期權(quán)的成本總是低于布萊克-斯科爾斯-默頓價(jià)格。因此，投資者可以通過(guò)賣(mài)出期權(quán)并進(jìn)行對(duì)沖賺取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)。
公式(18.1)不正確的原因有兩個(gè)。首先，流入對(duì)沖者的現(xiàn)金流發(fā)生在不同的時(shí)間，必須折現(xiàn)。第二，買(mǎi)賣(mài)不可能以完全相同的價(jià)格k進(jìn)行。這第二點(diǎn)很關(guān)鍵。如果我們假設(shè)一個(gè)零利率、風(fēng)險(xiǎn)中性的世界，我們就有理由忽略貨幣的時(shí)間價(jià)值。但我們不能合理地假設(shè)買(mǎi)賣(mài)雙方的價(jià)格是相同的。如果市場(chǎng)是有效的，對(duì)沖者無(wú)法知道當(dāng)股價(jià)等于K時(shí)，它會(huì)繼續(xù)高于K還是低于K。
作為一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，購(gòu)買(mǎi)必須以K + e的價(jià)格進(jìn)行，銷(xiāo)售必須以K一c的價(jià)格進(jìn)行，對(duì)于一個(gè)小的正數(shù)e。因此，每一次購(gòu)買(mǎi)和隨后的銷(xiāo)售都涉及2e的成本(除了交易成本)。對(duì)沖者的一種自然反應(yīng)是更密切地監(jiān)測(cè)價(jià)格的變化，這樣6就被降低了。假設(shè)股票價(jià)格持續(xù)變化，通過(guò)密切監(jiān)測(cè)股票價(jià)格，可以使e任意小。但隨著規(guī)模的縮小，交易往往會(huì)發(fā)生得更頻繁。。因此，每筆交易的較低成本被交易頻率的增加所抵消。當(dāng)丘-0時(shí)，交易的預(yù)期數(shù)量趨于無(wú)窮大。[如第13.2節(jié)所述，在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，Wiener過(guò)程等于任何特定值的期望次數(shù)是無(wú)限的。
止損策略雖然表面上很有吸引力，但作為對(duì)沖程序并不是特別有效。考慮一下它作為out- the-money選項(xiàng)的用途。如果股價(jià)從未達(dá)到行權(quán)價(jià)K，套期保值過(guò)程無(wú)需任何成本。如果股票價(jià)格的路徑多次越過(guò)執(zhí)行價(jià)格水平，這個(gè)過(guò)程是相當(dāng)昂貴的。
蒙特卡洛模擬可以用來(lái)評(píng)估止損套期保值的整體表現(xiàn)。這涉及到股票價(jià)格的隨機(jī)抽樣路徑，并觀察使用程序的結(jié)果。表18.1顯示了第18.1節(jié)中考慮的選項(xiàng)的結(jié)果。它假設(shè)股票價(jià)格在長(zhǎng)度為at的時(shí)間間隔結(jié)束時(shí)觀察到。
所使用的精確對(duì)沖規(guī)則如下。如果股票價(jià)格在一段時(shí)間間隔內(nèi)從低于K到高于K，則在該時(shí)間間隔的最后買(mǎi)入。如果它在時(shí)間間隔內(nèi)從K以上移動(dòng)到K以下，它在時(shí)間間隔結(jié)束時(shí)被賣(mài)出;否則，不執(zhí)行任何操作。
參考譯文套期績(jī)效指標(biāo)是套期期權(quán)成本的標(biāo)準(zhǔn)差與布萊克-斯科爾斯-默頓期權(quán)價(jià)格的比值。每個(gè)結(jié)果都是基于1000條股票價(jià)格的樣本路徑，標(biāo)準(zhǔn)誤差約為2%。一個(gè)完美的對(duì)沖會(huì)有一個(gè)對(duì)沖績(jī)效指標(biāo)為零。在這種情況下，無(wú)論At有多小，似乎都不可能產(chǎn)生低于0.70的對(duì)沖績(jī)效衡量值。
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