考慮股票10個(gè)月遠(yuǎn)期合約，當(dāng)股價(jià)為50美元時(shí)。我們假設(shè)所有期限的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率(連續(xù)復(fù)利)為每年8%。我們還假設(shè)3個(gè)月、6個(gè)月和9個(gè)月后的股息為每股0.75美元。股利的現(xiàn)值I，如果遠(yuǎn)期價(jià)格小于這個(gè)值，套利者就會(huì)做空股票，購(gòu)買遠(yuǎn)期合約。如果遠(yuǎn)期價(jià)格大于這個(gè)值，套利者就會(huì)做空遠(yuǎn)期合約，并在現(xiàn)貨市場(chǎng)購(gòu)買股票。

我們現(xiàn)在考慮這樣一種情況，即遠(yuǎn)期合約的資產(chǎn)提供已知的收益率，而不是已知的現(xiàn)金收入。

這意味著，當(dāng)收入被表示為支付收入時(shí)資產(chǎn)價(jià)格的百分比時(shí)，收入是已知的。假設(shè)一種資產(chǎn)預(yù)計(jì)每年提供5%的收益率。這可能意味著收入每年支付一次，等于支付時(shí)資產(chǎn)價(jià)格的5%，在這種情況下，年復(fù)合收益率將為5%。期貨套利入門資料，僅供參考，或者，它可能意味著一年支付兩次收入，等于支付時(shí)資產(chǎn)價(jià)格的2.5%，在這種情況下，收益率將是每年5%的半年度復(fù)合。

在第4.2節(jié)中，我們解釋了我們通常會(huì)用連續(xù)復(fù)利來(lái)衡量利率。同樣，我們通常會(huì)用連續(xù)復(fù)利來(lái)衡量收益率。將用一種復(fù)合頻率測(cè)量的收益率轉(zhuǎn)換為用另一種復(fù)合頻率測(cè)量的收益率的公式與第4.2節(jié)中對(duì)利率給出的公式相同。

定義q為在一個(gè)連續(xù)復(fù)利的遠(yuǎn)期合同的生命周期內(nèi)，資產(chǎn)每年的平均收益率。它可以顯示(見問題5.20)

一名為銀行工作的外匯交易員簽訂一份遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期合約，在3個(gè)月內(nèi)以1.5萬(wàn)英鎊的匯率購(gòu)買100萬(wàn)英鎊。與此同時(shí)，另一位交易員在另一個(gè)部門做多16個(gè)3個(gè)月期英鎊期貨合約。期貨價(jià)格為1.5萬(wàn)英鎊，每份合約價(jià)格為62500英鎊。

因此，期貨和遠(yuǎn)期交易者所持的頭寸是相同的。在幾分鐘內(nèi)，遠(yuǎn)期頭寸和期貨價(jià)格都上升到1.5040。該銀行的系統(tǒng)顯示，期貨交易員賺了4000美元，而遠(yuǎn)期交易員只賺了3900美元。期貨交易員立即打電話給銀行系統(tǒng)部門投訴。期貨交易員是否有有效的投訴?

答案是否定的!期貨合約的每日結(jié)算保證了期貨交易者在期貨價(jià)格上漲的同時(shí)獲得幾乎即時(shí)的利潤(rùn)。期貨套利入門資料，僅供參考，如果遠(yuǎn)期交易員在1540,3個(gè)月后以1.5萬(wàn)英鎊的價(jià)格買入100萬(wàn)英鎊，以1.5萬(wàn)英鎊的價(jià)格賣出100萬(wàn)英鎊。這將導(dǎo)致4000美元的利潤(rùn)一一但在3個(gè)月內(nèi)，不是今天。遠(yuǎn)期交易者的利潤(rùn)是4000美元的現(xiàn)值。這與式(5.4)一致。

遠(yuǎn)期交易者可以從收益和損失被對(duì)稱對(duì)待的事實(shí)中得到一些安慰。如果遠(yuǎn)期期貨價(jià)格跌至1.4960，而不是漲至1.5040，那么期貨交易者將損失4000美元，而遠(yuǎn)期交易者只損失3900美元。

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