互聯網開戶免費咨詢平臺 網絡期貨聯盟
> 文章內容
今天分享確定國債零利率的一種方法
本網投資客服全天候在線應答
確定國債零利率
如表4.2所示，確定國債零利率的一種方法是觀察“條形”收益率。這些是零息債券，是由交易員在將國債的息票與本金分開出售時合成的。
另一種確定國庫券零利率的方法是從國庫券和息票 軸承債券。最流行的方法是bootstrap方法。為了說明該方法的性質，考慮表4.3中關于五種債券價格的數據。因為前三種債券不支付票息，所以這些債券期限對應的零利率很容易計算出來。3期債券的效果是在3個月內將97.5韓元的投資金額變成100韓元。因此，連續的3個月復合利率R通過求解得到
每年10.127%。用相似的方法求解出6個月連續復合速率
100 = 94.9 erx0-5
每年10.469%。同樣，通過求解得到連續復利條件下的1年利率
100 = 90 / x
每年10.536%。
表4.3 bootstrap方法數據。
債券本金到期時間年息^債券價格
(5)(年)($)(5)
100 0.25 0 97.5
100 0.50 0 94.9
100 1.00 0 90.0
100 1.50 8 96.0
100 2.00 12 101.6
假定每6個月支付一半的票息。
第四種債券期限為1.5年。付款情況如下:
6個月:4美元
1年:4美元
1.5年:104美元。
根據我們之前的計算，我們知道6個月底付款的貼現率為10.469%，1年底付款的貼現率為10.536%。我們還知道債券價格96美元，必須等于債券持有人收到的所有支付的現值。假設1.5年零利率用r表示
^-0.10469x0.5 + 4廠0.10536x1.0 + = 96
這減少了，因此，1.5年期的零利率為10.681%。這是唯一一個與6個月利率、1年利率和表4.3中的數據一致的零利率。
2年期的零利率也可以從6個月、1年和1.5年的零利率和表4.3中最后一張債券的信息中相似地計算出來。如果R是2年零利率，那么
g ^ -0.10469 x0.5 * g ^ -0.10536 xl。0十g^-0.10681 x1.5 + jq^-Ax2.0 _ jqjg
這使得R = 0.10808，或10.808%。
我們計算的比率匯總于表4.4。顯示零利率作為期限函數的圖表被稱為零利率曲線。一個常見的假設是零曲線是線性的點之間使用自助法確定。(這意味著1.25年的零利率在我們的例子中是0.5 x 10.536 + 0.5 x 10.681 = 10.6085%。)通常還假定零曲線在第一個點之前是水平的，在最后一個點之后是水平的。圖4.1顯示了使用這些假設的數據的零曲線。使用期限較長的債券，2年后的零曲線會更準確地確定。
在實踐中，我們通常不會持有期限正好等于1.5年、2年、2.5年等等的債券。分析師常用的方法是插值之間的債券價格數據是用來計算之前的零曲線。例如，如果他們知道2.3年期6%的債券票面利率為98,2.7年期6.5%的債券票面利率為99，就可以假設2.5年期6.25%的債券票面利率為98.5。
確定國債零利率
如表4.2所示，確定國債零利率的一種方法是觀察“條形”收益率。這些是零息債券，是由交易員在將國債的息票與本金分開出售時合成的。
另一種確定國庫券零利率的方法是從國庫券和息票 軸承債券。最流行的方法是bootstrap方法。為了說明該方法的性質，考慮表4.3中關于五種債券價格的數據。因為前三種債券不支付票息，所以這些債券期限對應的零利率很容易計算出來。3期債券的效果是在3個月內將97.5韓元的投資金額變成100韓元。因此，連續的3個月復合利率R通過求解得到
每年10.127%。用相似的方法求解出6個月連續復合速率
100 = 94.9 erx0-5
每年10.469%。同樣，通過求解得到連續復利條件下的1年利率
100 = 90 / x
每年10.536%。
表4.3 bootstrap方法數據。
債券本金到期時間年息^債券價格
(5)(年)($)(5)
100 0.25 0 97.5
100 0.50 0 94.9
100 1.00 0 90.0
100 1.50 8 96.0
100 2.00 12 101.6
假定每6個月支付一半的票息。
第四種債券期限為1.5年。付款情況如下:
6個月:4美元
1年:4美元
1.5年:104美元。
根據我們之前的計算，我們知道6個月底付款的貼現率為10.469%，1年底付款的貼現率為10.536%。我們還知道債券價格96美元，必須等于債券持有人收到的所有支付的現值。假設1.5年零利率用r表示
^-0.10469x0.5 + 4廠0.10536x1.0 + = 96
這減少了，因此，1.5年期的零利率為10.681%。這是唯一一個與6個月利率、1年利率和表4.3中的數據一致的零利率。
2年期的零利率也可以從6個月、1年和1.5年的零利率和表4.3中最后一張債券的信息中相似地計算出來。如果R是2年零利率，那么
g ^ -0.10469 x0.5 * g ^ -0.10536 xl。0十g^-0.10681 x1.5 + jq^-Ax2.0 _ jqjg
這使得R = 0.10808，或10.808%。
我們計算的比率匯總于表4.4。顯示零利率作為期限函數的圖表被稱為零利率曲線。一個常見的假設是零曲線是線性的點之間使用自助法確定。(這意味著1.25年的零利率在我們的例子中是0.5 x 10.536 + 0.5 x 10.681 = 10.6085%。)通常還假定零曲線在第一個點之前是水平的，在最后一個點之后是水平的。圖4.1顯示了使用這些假設的數據的零曲線。使用期限較長的債券，2年后的零曲線會更準確地確定。
在實踐中，我們通常不會持有期限正好等于1.5年、2年、2.5年等等的債券。分析師常用的方法是插值之間的債券價格數據是用來計算之前的零曲線。例如，如果他們知道2.3年期6%的債券票面利率為98,2.7年期6.5%的債券票面利率為99，就可以假設2.5年期6.25%的債券票面利率為98.5。
添加官方認證企業微信 免費咨詢
品牌優勢：金口碑 資深期貨客戶經理
服務優勢：專屬顧問 新人手把手教學
期貨行業優秀推廣站
國家雙認證備案注冊
十五年在線服務經驗
大品牌國企期貨公司
NEWS免費培訓
規范金融教育 投資合法渠道
