功率因數

那些關于加在電阻器、電容器和電感上的交流電壓的影響的冗長的推導，得到了三個簡單而重要的結論。一是流過這些元件的電流與驅動電流的電壓源具有相同的交流頻率。另一個原因是電流和電壓之間可能存在相移。電力期貨資料。最后，電阻元件是唯一消耗凈能量的元件。讓我們把這些想法放在一起來分析圖2.8的廣義黑盒。黑匣子包含任意數量的理想電阻、電容和電感，以任何方式連接。驅動這個盒子的電壓源分量的均方根電壓是V，我們可以任意指定它的相角θ = 0。

v =√2 v cos t ω (2.38)

因為傳輸到黑匣子的電流與電壓的頻率相同

驅動它的源，我們可以寫出以下廣義電流響應為i =√2I cos(ωt + θ) (2.39)

電壓源提供的瞬時功率，由電路在箱內耗散，為

第六p = =√2 V因為ωt·√2我第六cos(ωt +θ)= 2(因為ωt·cos(ωt +θ))(2.40)

再次應用恒等式cos A·cos B = 12 [cos(A + B) + cos(A−B)]

p = 2 vi 1 12 (cos(ωt +ωt +θ)+ cos(ωt−−ωtθ)]}

所以

p = VI cos(2ωt + θ) + VI cos(−θ)

電力的基本原理

(2.42)中第一項的平均值為零，使用cos x = cos(−x)

式(2.43)是一個重要的結果。盒子里消耗的平均功率是提供電壓的有效值乘以提供電流的有效值乘以電壓和電流夾角的余弦值的乘積。cos θ的量稱為功率因數(PF):

功率因數= PF = cos θ (2.44)

用(2.43)表示的能量告訴我們在黑盒子里做真正的功的速率。例如，這個黑盒子可能是一個馬達，在這種情況下(2.43)為馬達提供瓦特的動力。

為什么功率因數很重要?如果使用“普通”電度表，公用事業用戶只需為工廠、企業或家庭的實際用電量付費。另一方面，電力公司必須覆蓋傳輸和配電線路中的i2r電阻功率損耗，這些損耗將電力輸送給客戶。當用戶電壓和電流不相同時，即功率因數“較差”時，電力公司在電表一側損失的i2r功率比用戶功率因數“較好”時(PF≈1.0)損失的要多。

例2.5好與差的功率因數。一個公用事業單位向需要600kw實功率的用戶提供12000 V (12kv)的電力。比較當客戶負載的功率因數為0.5和功率因數為1.0時，公用事業的線路損耗。

解決方案。要找到功率因數為0.5時的電流，我們可以從(2.43)開始:

P = vi·pf

600kw = 12kv·I(A)·0.5

所以

I = = 100 a

當功率因數提高到1.0，(2.43)現在看起來像

600kw = 12kv·I(A)·1.0

因此所需電流為I = 600 = 50 A

功率三角和功率因數修正:

當工廠的功率因數從0.5提高到1.0時，工廠做同樣的工作所需的電流減少了一半。公用事業線路的損耗與電流的平方成正比，因此該客戶的線路損耗已經減少到其原始價值的四分之一。

添加官方認證企業微信 免費咨詢

品牌優勢：金口碑 資深期貨客戶經理

服務優勢：專屬顧問 新人手把手教學