B - H曲線所示的現象稱為遲滯。循環磁性材料使該材料升溫;換句話說，能源被浪費了�？梢员砻�，能量耗散作為熱量在每個循環是成比例的面積包含在滯回環。每一次循環都會造成能量損失;因此，能量損失的速率，也就是功率，與循環頻率和滯后回路內的面積成正比。也就是說，我們可以寫出這樣的方程

滯回損耗= k1 * f

k1是比例常數f是頻率。

考慮到B - H曲線會發生什么情況，因為磁場域被施加的交流磁力來回循環。在圖1.30的B - H曲線上，循環由路徑o - a和路徑a - B表示。如果磁場被驅動為稍微負的，通過施加一個矯頑力Hc，通量密度可以回到零(點c);使所施加的mmf更負將使我們指向d點。使mmf回到正方向將使我們沿著d - e - a路徑。

為了分析與渦流相關的損失，可以把通量想象成一個正弦的時變函數

渦流造成的功率損失與電流流過的“回路”的電阻成反比。因此，為了控制功率損耗，有兩種方法:(1)增加芯材的電阻，(2)使回路更小更緊。更緊密的回路有更多的電阻(因為電阻與電流流過的橫截面積成反比)，它們包含更少的通量φ(電動勢與通量變化率成比例，而不是通量密度)。

真正的變壓器鐵心設計用來控制渦流損耗的兩種原因。例如，鋼芯中加入了硅合金以增加電阻;否則，高電阻磁性陶瓷，稱為鐵氧體，被用來代替傳統的合金。為了使回路更小，芯通常由許多薄的、絕緣的層組成，如圖1.31b所示。

由式(1.62)得出的第二個非常重要的結論是，渦流損耗與頻率的平方成正比:

渦流損耗= k3 f2 (1.63)

之后，當我們考慮電力電路中的諧波時，我們將看到一些負載產生的電流是基本頻率60赫茲的幾倍。由于渦流對頻率平方的依賴性，高頻諧波會導致變壓器鐵心燒壞。

采用B - H磁滯回線面積最小的材料來控制變壓器的磁滯損耗。渦流損耗是通過挑選具有高電阻率的芯材，然后用薄的絕緣材料層壓芯材來控制的。通過選擇高磁導率的材料以及將初級繞組和次級繞組完全疊放在一起，漏磁損耗可以降到最低。電力期貨資料。兩個繞組繞在磁芯的中心部分，而外面的兩個繞組以閉合回路的形式攜帶磁通。該芯層壓片的頂部是一個單獨的片，以便于在芯材料周圍纏繞繞組。去掉頂部后，機械卷緯器可以很容易地將芯卷起來，然后再接上頂部桿。一個真實的變壓器可以用一個理想變壓器加上理想電阻和電感組成的電路來建模。

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